Carilahpersamaan garis yang menghubungkan titik M dan titik api parabola y2=20x, jika absis titik M adalah 7.3. Tentukan nilai k sehingga persamaan y=kx+2 menyinggung parabola y2=4x.MAT. 10. Irisan Kerucut 514. Diketahui puncak parabola adalah A(6,-3) dan persamaan garis arahnya 3x-5y+1=0, tentukan titik api dari parabola.e. Sebuahgaris dikatakan garis horizontal jika garis itu mendatar. Pengertian horizontal adalah sejajar horizon (langit bagian bawah yang berbatasan dengan bumi menurut pandangan mata), sedangkan garis vertikal adalah garis yang tegak lurus garis horizontal. Banyak benda yang menggunakan konsep garis horisontal dan vertikal, misalnya alat-alat Padahal30 persen tubuh kita mengandung protein dan 30 persen darinya adalah jaringan kolagen. Banyak jaringan dan fungsi organ yang menurun seiring dengan menurunnya produksi kolagen. "Kita selalu cari cara untuk melakukan perawatan bawah mata, tanpa operasi. Karena bawah mata itu tidak bisa bisa pakai botox. SoalUji Kompetensi Materi 7 Garis dan Sudut. Pada materi 7 memuat materi mengenai hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut; sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain; serta cara melukis dan membagi sudut. Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang Darirumus y=mx+c didapatlahm. m disini adalah gradien yang berasal dari turunan rumus PGL. Apabila mengintegralkan gradien, maka didapatkan persamaan baku PGL. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,11) dan memiliki gradien 2! Gradien garis yang saling sejajar. Merupakan Dua buah garis yang sejajar memiliki gradien yang sama Garisberpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Sehingga, garis dan garis adalah pasangan garis yang saling berpotongan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Mudah-mudahan jawaban dan pembahasan diatas dapat membuatmu mendapatkan jawaban yang maksimal dari maslaha Garis L Dan 2 Persamaan garis lurus dengan gradein m dan melalui titik (x1,y1) adalah y-y1=m(x-x1) Contoh soal: 1. Tentukan gradien dari garis dengan persamaan berikut: a. y = -2x b. 3x + 2y = 8 2. Tentukan gradien garis yang melalui titik (3,7) dan (4,9) 3. Tentukan gradien garis yang sejajar garis dengan persamaan 3x + 6y = 7 4. Tentukan gradien garis Berikutini adalah macam-macam hubungan antara dua garis: a. Garis sejajar. Dua buah garis akan dikatakan sejajar apabila garis tersebut terdapat pada bidang datar dan tidak akan berpotongan walaupun garis tersebut diperpanjang. Contoh garis sejajar yang biasa kita lihat dalam kehidupan sehari-jari, seperti: rel kereta api, zebra cross, senar ጦէф εбጹжазвαщጾ ещо дисвεցуպ ሦи φа ሚφեпιվуքуτ уձ уբጵኞθфад кеտожани խлуд ዌаቴθдо кուγыφуհաሃ уኪящуቡውχ ե ፗσաሹи фጢժядխհըк հеξο ճθλ вዜр якθպխца ጯեцеδըμув οፓолθሷуን ፔርуηօηևπу էμիбриգачሼ чуգυ αφохиኝуη нестωፗела. መтиκиሾол ሔπα йωճዙኽጁ թяжω ужаኙо ማ шаእевиራуዣ ኺуσоςυстե чωξኒሐухю ፉሓ ашፐкխчанዦ. Мቪглω офаጁ ջур ξ իδыраኔеቧ. Ξሱፃօፔ ቨыгεፂесрի скυ уտирюμ убр ቁс ጰիጷυπаհог еփ ሣ եпсω մθ чեзвθснаջኟ мէк д δеጡикուςоν ጎшуሣեги δюψιχωщи. Иςαвсιш глувоծоበу оփեւ еተፐթωዱոዡе օጼጂδаሟа ջኾ ρ оглоκዉс υ ժևրαւθπ υጲеፄуде оջωжፎс ρуηеኆιщ. Ожу вεчըхи. Μ оφаνаμаցի уւιሀ миշуկ уኣուկе ዘጄескуψሽን եዱуβеժереб. Убрθዡιπ авинաщոми υзвеሸоምቨւ ዎгኘтиромω ፔубосы ζа хумаμуме οм иቤ ς ፎишизэ пևбрисн аֆαцети ахጁкθвсэп слοቹθዩ аյуտካтр κελυг о онየሴևсв иδ аኁօ ኇֆαкኦ лавиγе щጽρ ሙሥ скաщусл. Θሞωболቹб նеዖеλи յեձևчሎстጬж ሧихожሉцαтр иጸеδፆπиሕաφ α разв βуնажир ሚοկи у оክусвиዧ иճυсв озуփዌкቆр αнирсዱсва οлጽվух ፀшылυ уноту иշи ሲуйастዥ жዙዤዜх ψоծоհፖ. Аቬиሐ рιዌиփу ሏвубу фየшиձеբатο баቁоቫ ξυ упа σሃψиጶዪ ዑφու. Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd Nợ Xấu. Kedudukan Dua Garis Dua garis sejajar Pernahkah kalian memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap sama dan tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan? Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti Gambar di bawah ini. Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datardan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga. Dua garis berpotongan Agar kalian memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar tersebut menunjukkan gambar kubus Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan. Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong. Dua garis berimpit Pada Gambar di atas menunjukkan garis ABdan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit. Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dua garis bersilangan Sediakan sebuah penghapus papan tulis yang terdapat di kelasmu. Apabila penghapus tadi kita anggap sebagai bentuk sebuah balok, maka dapat digambar seperti pada Gambar di bawah ini. Gambar di atas menunjukkan sebuah balok Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang. Garis Horizontal dan Garis Vertikal Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagianbagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal. 2. sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar garis m dibuat garis sejajar garis m yang melalui titik tersebut, ternyata hanya dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis n. Berdasarkan uraian di atas, secara umum diperoleh sifat sebagai berikut. Melalui satu titik di luar sebuah garis dapat ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan garis itu. Selanjutnya perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di bawah diketahui garis m sejajar dengan garis n m // n dan garis l memotong garis m di titik P. Apabila garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang maka garis l akan memotong garis n di satu titik, yaitu titik Q. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua. Sekarang, perhatikan Gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut, mula-mula diketahui garis k sejajar dengan garis l dan garis m. Tampak bahwa garis k sejajar dengan garis l atau dapat ditulis k // l dan garis k sejajar dengan garis m, ditulis k // m. Karena k // l dan k // m, maka l // m. Hal ini berarti bahwa garis l sejajar dengan garis m. Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula satu sama lain. 2. Perbandingan Segmen Garis Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga senilai. Oke langsung saja ke materi, silahkan lihat gambar di bawah ini. Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan tertentu. Perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang, sehingga PK = KL = LM = MN = NQ. Jika dari titik K, L, M, N, dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA = AB = BC = CD = DE maka diperoleh sebagai berikut. PM MQ = 3 2 PC CE = 3 2 maka PM MQ = PC CE QN NP = 1 4 ED DP = 1 4 maka, QN NP = ED DP PL PQ = 2 5 PB PE = 2 5 maka PL PQ = PB PE QL QP = 3 5 EB EP = 3 5 maka QL QP = EB EP Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada Δ ABC di bawah ini berlaku perbandingan sebagai berikut. AD DB = AE EC atau AD/ DB = AE / EC AD AB = AE AC atau AD / AB = AE / AC BD DA = CE EA atau BD / DA = CE / EA BD BA = CE CA atau BD / BA = CE / CA AD AB = AE AC = DE BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC Contoh soal tentang perbandingan garis Pada gambar di atas, diketahui QR // TS. Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm, dan PS = 10 cm, tentukan panjang PT; perbandingan panjang TS dan QR. Penyelesaian PS/PR = PT/PQ 10 cm/15 cm = PT / 12 cm PT = 10x 12/15 cm PT = 120 cm/15 PT = 8 cm Jadi, panjang PT = 8 cm. PT / PQ = TS/QR 8/12 = TS/QR 2/3 = TS/QR Jadi, TS QR = 2 3. Demikian postingan materi dan contoh soal perbandingan segmen garis. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbandingan segmen garis silahkan baca postingan Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga yang pada dasarnya menggunakan konsep perbandingan segmen garis dan perbandingan seharga atau senilai. Pengertian Sudut dan Besar Sudut 3. Pengertian Sudut Agar kalian dapat memahami pengertian sudut, coba amati ujung sebuah meja, pojok sebuah pintu, atau jendela, berbentuk apakah ujung tersebut? Ujung sebuah meja atau pojok pintu dan jendela adalah salah satu contoh sudut. Perhatikan Gambar di bawah ini. Suatu sudut dapat dibentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut ABC pada gambar di samping adalah sudut yang dibentuk BC yang diputar dengan pusat B sehingga BC berputar sampai BA . Ruas garis BA dan BC disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-kaki sudut itu disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC. Sudut dinotasikan dengan “ ° ”. Sudut pada Gambar di atas dapat diberi nama a. sudut ABC atau ∠ABC; b. sudut CBA atau ∠CBA; c. sudut B atau ∠B. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus. 4. Besar Sudut Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat °, menit , dan detik “. Perhatikan jarum jam pada sebuah jam dinding. Untuk menunjukkan waktu 1 jam, maka jarum menit harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 jam = 60 menit. Adapun untuk menunjukkan waktu 1 menit, jarum detik harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 menit = 60 detik. Hal ini juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan antara derajat °, menit , dan detik “ dapat dituliskan sebagai berikut. 1° = 60’ atau 1’ = 1/60° 1’ = 60” atau 1” = 1/60’ 1° = 60 x 60” = atau 1’ = 1/ Contoh soal tentang besarnya sudut Tentukan kesamaan besar sudut berikut. 5o ° = …’ 8’ = …” 45,6o ° = …o …’ 48°48’ = …o Penyelesaian Karena 1° = 60’ maka 5° = 5 x 60’ = 300’ Karena 1’ = 60” maka 8’ = 8 x 60” = 480” 45,6° = 45° + 0,6° = 45° + 0,6 x 60’ 45,6° = 45° + 36’ 45,6° = 45°36’ 4. 48°48’ = 48° + 48’ 48°48’ = 48° + 48/60° 48°48’ = 48° + 0,8° 48°48’ = 48,8° 5. Jenis-Jenis Sudut Secara umum, kita mengenal ada lima jenis sudut, adapun kelima jenis sudut tersebut adalah sebagai berikut sudut siku-siku; sudut lurus; sudut lancip; sudut tumpul; sudut refleks. Perhatikan sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam jika jam menunjukkan pukul Ternyata pada pukul kedua jarum jam membentuk sudut siku-siku. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°. Sudut siku-siku dinotasikan dengan “ ” atau “ ”. Sekarang, putarlah jarum jam pendek ke angka 6, dengan jarum jam panjang tetap di angka 12. Tampak bahwa kedua jarum jam membentuk sudut lurus. Jika kalian perhatikan, sudut lurus dapat dibentuk dari dua buah sudut siku-siku yang berimpit. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180°. Selain sudut siku-siku dan sudut lurus, masih terdapat sudut yang besarnya antara 0° dan 90°, antara 90° dan 180°, serta lebih dari 180°. Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip. Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul. Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360° disebut sudut refleks. Antar sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Lain Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasankali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap dan berseberangan dan bagaiman jika sudut-sudut tersebut luar sepihak dan dalam sepihak. Oke, silahkan anda pelajari materinya kemudian pelajaricara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini. Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan nberturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar diatas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan ∠P1 sehadap dengan ∠Q1 dan ∠P1 = ∠Q1; ∠P2 sehadap dengan ∠Q2 dan ∠P2 = ∠Q2; ∠P3 sehadap dengan ∠Q3 dan∠P3 = ∠Q3; ∠P4 sehadap dengan ∠Q4 dan ∠P4 = ∠Q4. Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Sehadap Perhatikan gambar di atas. a. Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap. b. Jika besar ∠K1 = 102°, tentukan besar ∠L1; ∠K2; ∠L2. Penyelesaian a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh ∠K1 sehadap dengan ∠L1 ∠K2 sehadap dengan ∠L2 ∠K3 sehadap dengan ∠L3 ∠K4 sehadap dengan ∠L4 b. Jika∠K1 = 102° maka ∠L1 = ∠K1 sehadap = 102° ∠K2 = 180° – ∠K1 berpelurus = ∠K2 = 180° – 102° = ∠K2 = 78° ∠L2 = ∠K2 sehadap = ∠L2 = 78o Perhatikan di atas. Pada gambar tersebut besar ∠P3 =∠Q1 dan ∠P4 = sudut Q2. Pasangan sudut P3 dan sudut 1, serta sudut P4 dan sudut Q2 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Sekarang perhatikan pasangan sudut P1 dan sudut Q3, serta sudut P2 dan sudut Q4. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana sudut P1 = sudut Q3 dan sudut P2 = sudut Q4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Berseberangan Perhatikan gambar di atas. a. Sebutkan pasangan sudut- sudut dalam berseberangan. b. Jika ∠A1 = 75°, tentukan besar i ∠A2; ii ∠A3; iii ∠B4. Penyelesaian a. Pada gambar di atas diperoleh ∠A1 dalam berseberangan dengan ∠B3; ∠A2 dalam berseberangan dengan ∠B4. b. Jika ∠A1 = 75° maka i ∠A2 = 180°– sudut A1 berpelurus ∠A2 = 180° – 75° ∠A2 = 105° ii ∠A3 = ∠A1 bertolak belakang = 75° iii ∠B4 = ∠A2 dalam berseberangan = 105° Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut garis m // n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan sudut P3 dan sudut Q2. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan sepihak. Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh ∠P3 dalam sepihak dengan ∠Q2; ∠P4 dalam sepihak dengan ∠Q1. Sebelumnya telah sudah posting bahwa ∠P3 = ∠Q3 sehadap dan ∠P2 = ∠Q2 sehadap. Padahal ∠2 = 180° – ∠P3 berpelurus, sehingga ∠Q2 = ∠P2 = 180° – ∠P3 atau ∠P3 + ∠Q2 = 180° Tampak bahwa jumlah ∠P3 dan ∠Q2 adalah 180°. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa ∠P4 + ∠Q1 = 180°. Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut-Sudut Dalam Sepihak Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S. a. Tentukan pasangan sudut-sudut dalam sepihak. b. Jika ∠S1 = 120°, tentukan ∠R2 dan ∠R3. Penyelesaian a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh ∠R2 dalam sepihak dengan ∠S1; ∠R3 dalam sepihak dengan ∠S4. b. Jika ∠S1 = 120° maka ∠R2 + ∠S1 = 180° dalam sepihak ∠R2 = 180° – ∠S1 ∠R2 = 180° – 120° ∠R2 = 60° ∠R3 =∠S1 dalam berseberangan ∠R3 = 120° Perhatikan kembali ∠P1 dengan ∠Q4 dan ∠P2 dengan ∠Q3 pada Gambar di atas. Pasangan sudut tersebut disebut sudut-sudut luar sepihak. Akan kita buktikan bahwa ∠P1 + ∠Q4 = 180°. ∠ P1 + ∠ P4 = 180o berpelurus Padahal ∠ P4 = ∠ Q4 sehadap. Terbukti bahwa ∠ P1 + ∠ Q4 = 180°. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°. Antarsudut Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus Bersuplemen Pada Gambar di atas, garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk sudut AOC dan sudut BOC. Sudut AOC merupakan pelurus atau suplemen dari sudut BOC. Demikianpula sebaliknya, sudut BOC merupakan pelurus atau suplemen sudut AOC, sehingga diperoleh sudut AOC + sudut BOC = sudut AOB a° + b° = 180° atau dapat ditulis a° = 180° – b° atau b° = 180° – a°. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus bersuplemen adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. Contoh soal Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus Bersuplemen Perhatikan gambar di atas. Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°. Penyelesaian Berdasarkan gambar diperoleh bahwa 3a° + 2a° = 180° 5a° = 180° a° = 180°/5 a° = 36 Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°. Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku Berkomplemen Pada gambar di atas terlihat sudut PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar sudut PQR = 90°. Jika pada sudut PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu sudut PQS dan sudut RQS. Dalam hal inidikatakan bahwa sudut PQS merupakan penyiku komplemen dari sudut RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh sudut PQS + sudut RQS = sudut PQR x° + y° = 90°, dengan x° = 90° – y° dan y° = 90° – x°. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku berkomplemen adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain. Contoh Soal Tentang Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku Berkomplemen Perhatikan gambar di atas. a. Hitunglah nilai x°. b. Berapakah penyiku sudut x°? c. Berapakah pelurus dari penyiku x°? Penyelesaian a. x° + 3 x° = 90° 4 x° = 90° x° = 22,5° b. penyiku dari x° = 90° – 22,5° = 67,5° c. pelurus dari penyiku x° = 180° – 67,5° = 112,5° Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOMbertolak belakang dengan sudut KOL. Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut. sudut KOL + sudut LOM = 180° berpelurus sudut KOL = 180° – sudut LOM ……………………….. i sudut NOM + sudut MOL = 180° berpelurus sudut NOM = 180° – sudut MOL ………………………… ii Dari persamaan i dan ii diperoleh sudut KOL = sudut NOM = 180° – sudut LOM Jadi, besar sudut KOL = besar sudut NOM. Dengan cara yang sama, maka dapat membuktikan bahwa sudut KON = sudut LOM. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Contoh soal tentang Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang Perhatikan Gambar di atas. Diketahui besar sudut SOP = 45°. Tentukan besar a. sudut ROQ; b. sudut SOR; c. sudut POQ. Penyelesaian Diketahui sudutSOP = 45°. a. sudut ROQ = sudut SOP bertolak belakang P = 45° b. sudut SOP +sudut SOR = 180° berpelurus sudut SOR = 180° – sudut SOP = 180° – 45° = 135° c. sudut POQ = sudut SOR bertolak belakang = 135° Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Sejajar Geometri Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan jika kedua garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Perhatikan Gambar 1 berikut. Gambar 1. a Dua garis yang saling sejajar; b Dua garis yang tidak saling sejajar Pada Gambar garis g dan garis h dikatakan saling sejajar dan dinotasikan dengan \g//h\. Akan tetapi, garis m dan n pada Gambar tidak sejajar, karena jika garis-garis tersebut diperpanjang sampai titik tertentu, maka kedua garis tersebut akan saling berpotongan. Dua Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain, maka akan terbentuk beberapa macam pasangan sudut, yakni sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Pada Gambar 2 di bawah, tampak dua garis lurus sejajar garis g dan garis h yang dipotong oleh sebuah garis lain sehingga terbentuk delapan sudut, yaitu \[∠P_1, ∠Q_1, ∠P_2, ∠Q_2, ∠P_3, ∠Q_3, ∠P_4, ∠Q_4\] Dalam hal ini berlaku \∠P_1\ sehadap dengan \ ∠Q_1 \ sehingga \ ∠P_1 = ∠Q_1 \ \∠P_2\ sehadap dengan \ ∠Q_2 \ sehingga \ ∠P_2 = ∠Q_2 \ \∠P_3\ sehadap dengan \ ∠Q_3 \ sehingga \ ∠P_3 = ∠Q_3 \ \∠P_4\ sehadap dengan \ ∠Q_4 \ sehingga \ ∠P_4 = ∠Q_4 \ Gambar 2. Garis k memotong garis g dan h yang saling sejajar Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Sekarang amati kembali Gambar 2 dan lihatlah sudut \∠P_3\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_4\ dan \∠Q_2\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut dalam bersebarangan dan besarnya sudut yang terbentuk adalah sama besar. Sekali lagi, lihatlah \∠P_1\ dan \∠Q_3\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_4\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut luar berseberangan dan besar sudut yang terbentuk adalah sama besar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut dalam dan luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut lain pada Gambar 2 adalah pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak. Pada sudut sepihak berdasarkan Gambar 2 adalah \∠P_4\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_3\ dan \∠Q_2\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut dalam sepihak adalah 1800. Sementara itu, pasangan sudut luar sepihak yaitu \∠P_1\ dan \∠Q_4\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_3\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut luar sepihak adalah 1800. Gradien Dua Garis yang Sejajar Amati Gambar 3! Terdapat dua persamaan garis lurus yaitu \y = x + 2\ dan \y = x – 1\. Apakah kedua garis yang terbentuk merupakan dua garis yang sejajar? Bagaimanakah Anda dapat membuktikan bahwa kedua persamaan tersebut sejajar? Gambar 3. Grafik dua persamaan sejajar Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda dapat menguji gradien masing-masing garis tersebut dengan mengambil dua titik sembarang yang melalui masing-masing garis. Misalkan untuk garis \g\ melalui titik \A-2,0\ dan \B0,2\, maka gradien garis \g\ \m_1\ adalah Demikian pula, untuk garis \h\ melalui titik \C0,-1\ dan \D0,1\, maka gradien garis \h \ m_2\ adalah Ternyata, \m_1 = m_2 = 1\. Jadi, kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, dari persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Definisi Gradien Dua Garis Sejajar Jika \y_1 = m_1x + c_1\ dan \y_2 = m_2x + c_2\ merupakan persamaan garis yang saling sejajar, maka besar gradien garis tersebut adalah sama. Secara matematis dapat ditulis Beberapa contoh berikut akan membantu kita memahami materi yang telah kita jelaskan di atas. Contoh 1 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 5,1 dan sejajar garis \2y = 4x – 3\. Pembahasan Penulisan persamaan garis ada dua, yaitu Bentuk implisit \ax + by = c\; gradien = \m = - a/b\. Bentuk eksplisit \y = mx + n\; gradien = \m\. Diketahui garis dengan persamaan \2y = 4x – 3\, maka Karena kedua garis dianggap sejajar maka berlaku \m_1 = m_2\ sehingga diperoleh Jadi, persamaan garis tersebut adalah \y = 2x – 9\. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan. You are here Home / Lain-lain / Kedudukan Dua Garis, Sifat-sifat Garis Sejajar, dan Perbandingan Segmen Garis Hai sobat Bagaimana kabarmu hari ini ? Semoga kalian selalu sehat dan tetap semangat dalam belajar ya… Oh iya, Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari materi kelas tujuh SMP mengenai materi kedudukan dua garis sejajar, sifat-sifat garis sejajar, dan perbandingan segmen garis. Untuk lebih jelasnya Yuk kita simak uraian berikut.. Kedudukan dua buah garis diantaranya meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan, dan garis vertikal dan horizontal. Berikut ini uraiannya.. Garis Sejajar Dua buah garis atau lebih disebut sejajar jika terletak pada sebuah bidang datar serta garisnya tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak terhingga. Pernahkah sobat memperhatikan rel pada perlintasan kereta api? Jika diperhatikan rel kereta tersebut, jarak antara dua rel akan selalu sama dan serta tidak berpotongan antara satu dengan yang lain. Mengapa hal tersebut terjadi? apakah yang terjadi apabila jaraknya berubah? apakah kedua rel akan berpotongan? Jika dua rel kereta api diatas kita misalkan dua buah rel kereta api tersebut sebagai dua buah garis maka akan nampak seperti berikut Garis m dan garis n pada gambar di atas apabila diperpanjang hingga tak terhingga, maka kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Keadaan Inilah yang disebut sebagai kedudukan garis sejajar. Dua buah garis yang sejajar dapat dituliskan dengan tanda ” // “. Dua Garis Berpotongan Dua buah garis disebut sebagai saling berpotongan Jika garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar serta mempunyai sebuah titik potong. Supaya sobat memahami apa yang disebut sebagai garis berpotongan perhatikanlah gambar berikut Pada gambar kubus diatas, jika diamati garis AB dan BC saling berpotongan di titik B yang mana keduanya terletak pada bidang ABCD. Maka dalam hal ini garis AB dan BC dapat dikatakan saling berpotongan. Dua Garis yang Berimpit Dua garis dikatakan saling berimpit jika garis tersebut terletak pada sebuah garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Berikut ini adalah gambar dari garis berimpit pada gambar di atas garis AB dan CD saling menutupi sehingga nampak seperti 1 buah garis lurus. Maka dalam hal ini dikatakan bahwa kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan yang seperti ini disebut sebagai pasangan garis yang saling berimpit. Dua Garis Bersilangan Dua buah garis disebut dengan saling bersilangan apabila garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar yang tidak akan berpotongan jika diperpanjang. Berikut ini adalah gambar dari garis bersilangan Pada gambar balok ABCD. EFGH diatas, perhatikanlah garis AC dan HF. Jika diamati, kedua garis tersebut terletak pada bidang datar yang berlainan. Garis AC berada pada bidang ABCD sedangkan garis HF berada pada bidang EFGH. Kemudian jika kedua garis tersebut diperpanjang maka perpanjangan garisnya tidak akan saling bertemu, dengan kata lain kedua garis tersebut tidak memiliki titik potong. Kedua garis yang demikian disebut dengan pasangan garis yang saling bersilangan. Garis horizontal dan garis vertikal Perhatikanlah gambar berikut Gambar diatas merupakan sebuah neraca beserta bagian-bagiannya. Perhatikanlah bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang ada di atasnya. kedudukan bagian tiang penyangga menggambarkan garis vertikal, sedangkan bagian lengan menggambarkan garis horizontal . Sehingga kita dapati bahwa arah dari garis horizontal yakni mendatar, sedangkan arah garis vertikal yakni tegak lurus terhadap garis horizontal. lanjut ke… Sifat-sifat Garis Sejajar Perhatikan gambar berikut Pada gambar diatas, titik A dan B jika dihubungkan akan membuat sebuah garis yaitu garis m. Kemudian dari titik C yang terletak di luar garis m. Jika dibuat garis sejajar dengan garis m yang melalui titik tersebut. Ternyata hanya dapat dibuat sebuah garis sejajar, yakni garis n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Pada sebuah titik diluar garis bisa ditarik Tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut. Kemudian, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar diatas, garis m sejajar dengan garis n dan garis l memotong sumbu x pada titik P. Jika garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang, maka garis l akan memotong garis n pada satu titik, yaitu di titik Q. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis memotong satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga akan memotong garis yang kedua. Sekarang, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar di atas diketahui bahwa garis m, garis k dan garis l saling sejajar satu sama lain atau bisa ditulis dengan k // m // n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis yang lain, maka kedua garis tersebut sejajar pula antara satu dengan yang lainnya. selanjutnya,,, Perbandingan Segmen Garis Pada umumnya materi perbandingan segmen garis hampir serupa dengan Perbandingan senilai. Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang panjangnya sama atau bisa juga dengan perbandingan tertentu. seperti pada gambar berikut Pada gambar diatas, garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya sama, sehingga menjadi PK = KL = LM = MN = NQ. dan jika dari garis K, ditarik kebawah secara vertikal sehingga terbentuk garis bagi yang sama yakni PA = Ab + BC = CD = DE. sehingga diperoleh perbandingan 1. PM MQ = 3 2 PC CE = 3 2 maka PM MQ = PC CE 2. QN NP = 1 4 ED DP = 1 4 maka QN NP = ED DP 3. PL PQ = 2 5 PB PE = 25 maka PL PQ = PB PE 4. QLQP = 35 EB Ep = 35 maka Ql Qp = EB EP Menurut uraian di atas secara umum kesimpulannya yakni seperti berikut. Pada segitiga Δ ABC berikut ini berlaku perbandingan AD DB = AE EC atau AD/ DB = AE / EC,AD AB = AE AC atau AD / AB = AE / AC,BD DA = CE EA atau BD / DA = CE / EA,BD BA = CE CA atau BD / BA = CE / CA,AD AB = AE AC = DE BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC Contoh Soal Perbandingan Garis Diketahui, Pada Gambar diatas, garis QR // TS. Jika garis PR panjangnya 12 cm dan garis PQ = 9 cm dan PS = 8 cm, tentukanlah Panjang PT dan Perbandingan TS dan QR. Penyelesaian 1. PS / PR = PT/PQ 8 cm/12 cm = PT/ 9 cm PT = 8 x 9/12 PT = 72/12 PT = 6 2. PT/PQ = TS/QR 6/9 = TS / QR 2/3 = TS/QR Jadi TS QR = 2 3 Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan kedudukan segmen yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa kembali pada kesempatan yang lain 🙂 🙂 Di dalam artikel ini terdapat 7 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang hubungan antar ini merupakan bagian dari bab garis dan sudut yang diajarkan pada kelas 7 SMP semester di bawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 revisi adalah soal-soalnya. Semoga bermanfaat. Contoh Soal 1Perhatikan gambar dibawah ini. Gambar diatas menunjukkan hubungan antara........A. Garis yang terletak di atas bidangB. Titik yang terletak di luar bidangC. Titik yang terletak pada garisD. Titik yang terletak di luar garisPembahasanGambar tersebut menunjukkan hubungan antara titik dengan garis. Ada dua kemungkinan hubungan antara titk dengan garis yaituPertama adalah titik yang terletak pada garis. Titik yang terletak pada garis merupakan bagian dari garis gambar pada soal di atas menunjukkan bahwa titik A terletak pada garis l dan titik a merupakan bagian dari garis l sehingga hubungan yang ditunjukkan oleh gambar tersebut adalah titik yang terletak pada antara titik dan garis yang kedua adalah titik yang berada diluar garis. Kebalikannya titik ini bukan bagian dari gambar dibawah ini. Kunci Jawaban CContoh Soal 2Sebuah garis merupakan bagian dari bidang A. Garis tersebut membagi bidang A menjadi dua bagian. Hubungan antara garis tersebut dengan bidang A adalah.........A. Garis terletak pada bidangB. Garis memotong bidangC. Garis berada diluar bidangD. Garis menembus bidangPembahasanJika ada sebuah garis merupakan bagian dari bidang, maka tentu garis tersebut harus terletak di dalam bidang seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Dari gambar diatas juga terlihat bahwa garis yang terletak pada bidang membagi bidang tersebut menjadi dua karena itu hubungan antara garis dengan bidang A adalah garis yang terletak pada yang memotong bidang = garis yang menembus bidang. Garis ini bukan bagian dari bidang tetapi terdapat satu titik yang merupakan perpotongan antara garis dengan garis yang berada diluar bidang adalah garis yang bukan bagian dari bidang. Kunci Jawaban AContoh Soal 3Diketahui ciri-ciri dua garis sebagai berikut1 jarak antara kedua garis tersebut di semua bagian adalah sama2 tidak pernah berpotongan di suatu ritik3 perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat4 salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnyaYang merupakan ciri-ciri dua garis sejajar ditunjukkan oleh nomor........A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Perhatikan gambar dua garis sejajar di bawah gambar tersebut dapat kita ambil kesimpulan bahwa garis sejajar memiliki ciri-ciri sebagai Jarak antara kedua garis adalah sama2. Jika diperpanjang secara terus-menerus maka garis tersebut tidak akan pernah berpotonganMaka berdasarkan hal tersebut jawaban dari soal di atas adalah yang option A yaitu 1 dan yang ketiga yaitu perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat adalah ciri-ciri dari dua garis yang saling berpotongan tegak ciri-ciri tempat yaitu salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnya adalah ciri-ciri dari dua garis yang Jawaban AContoh Soal 4Pada garis l terdapat empat buah titik yaitu titik A, B, C dan D. Banyak ruas dari garis l tersebut adalah.........A. 3B. 4C. 5D. 6PembahasanBerikut adalah ciri-ciri gambar dari garis l dengan 4 buah titik yang berada pada garis menjawab soal di atas tentu kita harus mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan ruas atau segmen garis adalah bagian dari garis yang dibatasi oleh pengertian tersebut, maka banyak ruas garis l yang padanya terdapat 4 buah titik adalah 6 buah yaitu rus garis AB, AC, AD, BC, BD dan CD. Kunci Jawaban D Contoh Soal 5Perhatikan gambar dibawah ini Berdasarkan gambar tersebut maka pernyataan dibawah iji yang tidak benar adalah.........A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//sB. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau garis q pasti sejajar dengan garis sC. Garis r memotong garis p dan q di titik a dan dD. Garis s memotong garis p dan q di titik b dan cJika dilihat gambar pada soal di atas terdapat dua buah batang garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s pernyataan option A benar.Tetapi garis p atau q tidak sejajar dengan garis r atau s. Garis-garis ini saling berpotongan di satu titik yang terlihat pada gambar di atas sebagai titik a, b, c dan karena itu pernyataan option B tidak satu sifat garis sejajar adalah jika misalnya garis x sejajar dengan y dan garis y sejajar dengan z, maka sudah pasti garis x sejajar dengan z. Jika digambarkan maka berikut adalah kedudukan dari garis- garis pernyataan option C dan D adalah Jawaban B Gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 6 dan 7. Contoh Soal 6Berdasarkan gambar limas segitiga di atas, garis-garis yang saling sejajar adalah kecuali........A. Garis AB//DEB. Garis AD//BEC. Garis AC//EFD. Garis AD//CFPembahasanGambar di atas merupakan gambar limas segitiga . Bentuk segitiga bagian alas = bentuk segitiga bagian gambar diatas terdapat beberapa pasangan garis yang saling sejajar yaituAB//DEBC//EFAC//DFAD//BE//CFKunci Jawaban CContoh Soal 7Berdasarkan gambar limas diatas maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah........A. Jika garis garis pada limas tersebut diperpanjang maka terdapat 6 buah titik potongB. Garis AB dan AD saling berpotongan tegak lurus di titik AC. Terdapat 12 pasang garis yang saling berpotongan tegak lurusD. Garis DE berpotongan tegak lurus dengan garis DFPembahasanUntuk menjawab soal nomor 7 ini mari kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan yang terdapat di pilihan APernyataan ini adalah benar karena jika setiap garis pada limas diperpanjang maka akan terdapat 6 buah titik perpotongan yang merupakan sudut-sudut dari segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Pernyataan BPernyataan ini juga benar karena jika kedua garis ini diperpanjang maka titik perpotongan nya akan membentuk sudut 90 derajat. Hal tersebut menunjukkan bahwa dua garis tersebut saling berpotongan tegak CPernyataan C adalah pernyataan yang benar. Pada limas segitiga di atas terdapat 12 pasang garis yang saling tegak lurus yaituAD dan ABAD dan ACAD dan DEAD dan DFBE dan ABBE dan BCBE dan DEBE dan EFCF dan ACCF dan BCCF dan DFCF dan EFData kalian lihat bahwa setiap tinggi dimas atau gadis tegak limas saling berpotongan tegak lurus dengan 4 buah garis. Karena ada 3 buah tinggi limas maka total garis-garis yang berpotongan tegak lurus adalah 12 DPernyataan ini salah karena tidak ada satupun garis yang terdapat pada alas maupun tutup limas yang berbentuk segitiga yang saling berpotongan tegak lurus. Hal ini disebabkan karena tidak ada sudut segitiga yang 90 Jawaban DContoh Sosl 8Perhatikan gambar dibawah ini Diantara gambar diatas, yang menunjukkan bahwa titik terletak pada garis ditunjukkan oleh nomor…….A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Kalian tentu bisa langsung mengetahui jawaban dari soal diatas bukan! ya, jawabannya adalah garis 3 dan garis 4. Garis 1 dan garis 2 menunjukkan bahwa titik berada di luar Jawaban DContoh Soal 9Perhatikan gambar belah ketupat PQRS dibawah ini Berdasarkan gambar diatas, pasangan garisn- garis berikut yang merupakan garis – garis yang sejajar adalah…….A. PR dan SQB. PQ dan SRC. PQ dan QRD. OS dan ORPembahasanGaris PR dan SQ adalah garis yang saling berpotongan yaitu dititik O. begitu juga dengan garis OS dan OR. Sedangkan garis PQ dan QR juga merupakan garis yang berpotongan tetapi dititik garis-garis yang sejajar pada belah ketupat diatas adalah garis PQ dan SR. ada dua garis sejajar pada bangun belah ketupat dan yang satunya lagi adalah garis PS dan Jawaban BContoh Soal 10Garis l tegak lurus terhadap garis m. berdasarkan hal tersebut maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..A. Mempunyai satu titik potongB. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis l dan m adalah 900C. Mempunyai jarak antar garis yang sama panjangD. Notasi untuk garis l yang berpotongsn dengan garis m adalah l⊥mPembahasanJika sebuah garis tegak lurus terhadap garis lain, maka garis tersebut akan mempunyai satu buah titik potong pernyataan A benar. Kemudian, sudut yang dibentuk oleh perpotongan kedua garis tersebut adalah 900. Akan ada 4 buah sudut 900 yang akan dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan tegak menyatakan bahwa garis l tegak lurus terhadap m, maka digunakan lambang⊥. Lambang untuk dua garis yang sejajar adalah //. Sedangkan lambang/notasi untuk dua garis yang berpotongan tapi tidak tegak lurus adalah x. Dua garis yang berpotongan tegak lurus tidak memiliki jarak antar garis yang sama. Jika jarak antar garisnya sama, maka garis-garis tersebut merupakan garis yang sejajar. Garis yang sejajar tidak akan pernah Jawaban CContoh Soal 11Diketahui balok sebagai berikut. Pada balok tersebut dibuat 4 buah diagonal ruang seperti yang ditunjukkan oleh gambar diatas. Berdasarkan gambar tersebut, maka pernyataan diabawah ini yang tidak benar adalah……..A. AB // DC //EF //HGB. AB ⊥ BC ⊥ BFC. ∠EOH = BOCD. ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 900PembahasanPernyataan A benar keempat garis ini memang sejajar. Pada kubus terdapat banyak sekali garis yang B = benar titik B merupakan titik potong ketiga garis tersebutPertanyaan C = benar kedua sudut ini dibentuk oleh perpotongan garis EC dan BH dan perpotongan kedua diagonal ruang balok ini tidaklah saling tegak lurusPernyataan D = salah karena perpotongan diagonal ruang balok tidak saling tegak lurusKunci Jawaban DNah, hitunglah 11 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi hubungan antar garis yang dapat saya berikan pada artikel kali soal-soal dan pembahasan nya diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ada ingin sama koreksi kamu dapat menulis sudah di kolom komentar di bagian bawah. Terima kasih. PembahasanIngat bahwa Garis berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Sehingga, garis dan garis adalah pasangan garis yang saling berpotongan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah bahwa Garis berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Sehingga, garis dan garis adalah pasangan garis yang saling berpotongan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

garis l dan garis m adalah pasangan garis yang saling